Alors que la pandémie du COVID-19 continue de faire des milliers de morts chaque jour dans différentes parties du monde, la recherche sur les vaccins et les antiviraux se poursuit, comme le seul espoir d'émergence de l'ombre du coronavirus 2 du syndrome respiratoire aigu sévère (SRAS-CoV- 2). Cependant, une étude récente du chercheur Bhavin S Khatri de l'Imperial College de Londres et publiée sur le serveur de pré-impression medRxiv * en août 2020 suggère que le virus SARS-CoV-2 pourrait disparaître plus rapidement que prévu, à condition que le nombre de reproduction reste faible.
Sommaire
Le modèle SIR
Le modèle SIR (Susceptible-Infected-Recovered) est resté l'un des modèles les mieux utilisés pour comprendre l'évolution d'une épidémie depuis son introduction. Le SIR simplifie de nombreux facteurs liés à la transmission de la maladie à travers différentes populations, lieux et périodes de temps. Cependant, sa force réside dans sa capacité à condenser l'épidémie en quelques paramètres clés.
L'un des facteurs les plus critiques qui déterminent le cours d'une épidémie est le nombre de reproduction effective ou Re (à ne pas confondre avec le R0, le nombre de reproduction de base), qui montre une croissance à une valeur supérieure à 1, et un rétrécissement lorsqu'il est inférieur à 1. Il transmet également le nombre d'infections survenant à la suite de la propagation des cas primaires en 1 / γ. Des paramètres simples peuvent représenter les grandes lignes de modèles plus détaillés, offrant une meilleure idée de la façon dont les changements de ces paramètres affectent les épidémies, mais au prix de la précision quantitative offerte par des modèles plus étroitement paramétrés. Une approche combinatoire pourrait ainsi aider à prédire plus précisément le comportement épidémique.
Densité de probabilité des temps d'extinction pour les mêmes paramètres que sur la figure 1, mais avec migration et subdivision en populations de taille égale. Chaque histogramme comprend 1000 répliques pour n = 5 régions reliées par une migration uniforme avec une probabilité φ. Les barres grises sont φ = 0 (isolation complète), le bleu correspond à φ = 0,05 et φ = 0,1 sont les barres rouges. Pour φ = 0, la ligne grise en trait plein est exactement la ligne noire continue de la figure 2, montrant que la distribution des temps d'extinction est identique à la seule population globale bien mélangée de même taille d'agrégat. Les lignes bleues et rouges pleines sont ajustées à l'histogramme en utilisant Eqn.7 avec un seul paramètre libre Re (avec γ et I0 contraints aux valeurs utilisées pour exécuter les simulations.
Discrétion individuelle
La présente étude traite du modèle SIR tout en intégrant la discrétion individuelle. Cela le différencie des modèles déterministes où le nombre et la densité d'individus infectés sont traités comme continus de sorte que la valeur de la densité peut en fait devenir inférieure à 1. Cela peut conduire à une mauvaise prédiction d'une deuxième vague après la levée des restrictions de mouvement . Au lieu de cela, ce modèle utilise une description stochastique complète à de faibles densités, tout en retraçant le cours de l'épidémie. Dans de telles conditions, le nombre d'individus dans une population peut être exactement 0, ce qui signifie que l'épidémie est éteinte lorsque le nombre d'infection est 0. À moins que les cas ne soient importés, aucune deuxième vague ne peut se produire.
Le document examine la situation actuelle où l'immunité collective n'a pas encore été atteinte, mais le Re est inférieur à un. L'épidémie ne progresse donc pas, mais il existe de nombreux sujets susceptibles pour chaque personne infectée. Les chercheurs ont découvert qu'en utilisant un nouveau seuil, je† = 1 = (1 – Re), représentant le temps d'extinction, on pourrait montrer que comme Re est compris entre 0,6 et 1, le temps moyen d'extinction diminue significativement par rapport à un modèle déterministe.
Le temps d'extinction dépend de Re
Pour capturer les effets des variations géographiques et d'autres différences, Khatri l'a comparé à des modèles plus complexes et plus simples. Il a constaté qu'en rééchelonnant simplement Re pour inclure l'effet de la migration, ils pouvaient arriver à une distribution précise du temps d'extinction.
En utilisant cette théorie, Khatri a prédit qu'avec Re entre 0,6 et 1, les temps d'extinction couvriraient de nombreuses années. Dans cet intervalle, le modèle déterministe dépasse systématiquement la marque de manière significative. Cependant, s'il est maintenu en dessous de 0,5, il peut tomber à quelques mois, en une seule année. Au fur et à mesure que le Re descend en dessous de cela, il n'y a pas beaucoup d'avantages en termes de réduction supplémentaire des temps d'extinction.
Enfin, à mesure que la durée moyenne d'infection 1 / γ augmente, le temps d'extinction augmente également. Des recherches récentes montrent que la durée de l'infection asymptomatique est de 7 jours en médiane, tandis que la durée de l'infection présymptomatique et symptomatique est de 2 jours en moyenne et de 13,4 jours en médiane. La durée moyenne de l'infection est d'environ 20 jours, selon les premières études. Parmi ceux-ci, la durée de l'infection asymptomatique est probablement la plus importante car c'est au cours de cette période que l'infection est la plus susceptible d'être transmise à d'autres.
Temps d'extinction au Royaume-Uni et dans le monde
Le modèle actuel suppose donc que la durée de l'infection en termes de potentiel infectieux est de 7 jours en moyenne. Ensuite, le modèle concernant le Royaume-Uni montre que l'épidémie peut s'éteindre en 100 jours environ, à condition que le Re soit inférieur à 0,5. L’estimation du gouvernement britannique, ainsi que celle de l’unité de biostatistique du MRC, à Cambridge, placent le Re à la fin de juin à 0,9 pour l’Angleterre. À cette valeur, l'extinction prendrait près de deux ans.
Pour la population mondiale de 7,8 milliards d’habitants, et une incidence de 0,05%, le temps d’extinction prévu est à peu près le même pour Re en dessous de 0,5, à 200 jours (6-7 mois). Mais avec un Re supérieur à 0,6, il faudra de nombreuses années pour s'éteindre. En termes plus détaillés, ils prédisent que si le Re est de 0,4 et si la durée de l'infection est de 7 jours, le temps d'extinction serait d'environ 177 jours.
Le modèle simple a été évalué en simulant les conditions à l'aide d'un simulateur d'épidémie spatiale réaliste, GleamViz. L'enquêteur a constaté que les temps d'extinction prédits par les deux méthodes correspondent assez bien. Khatri dit: «Malgré l'hétérogénéité des contacts entre les différentes régions, la décomposition globale de l'infection est exponentielle et la variation stochastique suit de près les prédictions bien mixtes du modèle SIR stochastique présenté ici.»
Implications et conclusion
Les prévisions au niveau mondial doivent être considérées comme un guide approximatif si tous les pays suivent le même type de plan d'action. Les chercheurs avertissent également que s'il existe un réservoir non humain, hébergeant le virus, cela pourrait permettre au virus de réinfecter les populations humaines. Dans ce scénario spécial, l'extinction ne serait qu'un état temporaire. Cela peut être expliqué de la même manière que les importations humaines, mais si ces réservoirs peuvent être identifiés et étudiés, cette route peut également être scellée.
Décrivant sa théorie comme une théorie qui fournit «un guide utile et rapide pour estimer le temps d’extinction d’une épidémie», Khatri conclut: «La conclusion générale appliquée au SRAS-Cov-2 est que pour parvenir à une extinction rapide, au moment de l’ordre ou moins de six mois, alors l'objectif devrait être de restreindre Re à des nombres bien inférieurs à 1 et de manière optimale dans la région Re ≈ 0: 4 → 0: 5. »
*Avis important
medRxiv publie des rapports scientifiques préliminaires qui ne sont pas évalués par des pairs et, par conséquent, ne doivent pas être considérés comme concluants, orienter la pratique clinique / les comportements liés à la santé ou être traités comme des informations établies.