Le prix Nobel de Stanford élabore un modèle de prédiction pour le SRAS-CoV-2

Les chercheurs de la Stanford School of Medicine et de l'Université ShangaiTech montrent que la croissance d'une épidémie de maladie à coronavirus (COVID-19) ne se comporte pas conformément à une loi de croissance exponentielle, mais ralentit plutôt de façon exponentielle avec le temps dès les premiers jours. Leurs découvertes stimulantes se trouvent actuellement dans le medRxiv * serveur de préimpression.

La pandémie de COVID-19 en cours, causée par le syndrome respiratoire aigu sévère coronavirus 2 (SRAS-CoV-2), a entraîné un nombre important de décès et perturbé les systèmes de santé dans le monde. Les prévisions précoces du nombre de cas et des décès dans toute épidémie / pandémie sont essentielles pour prendre des décisions éclairées pour contenir l'agent pathogène et optimiser l'allocation des ressources.

Nouveau coronavirus SARS-CoV-2 Micrographie électronique à balayage colorisée d'une cellule apoptotique (rose) fortement infectée par des particules du virus SARS-COV-2 (vert), isolée d'un échantillon de patient. Image capturée au NIAID Integrated Research Facility (IRF) à Fort Detrick, Maryland. Crédits: NIAID

Par conséquent, divers groupes de recherche ont tenté d'élaborer des prévisions fiables de diffusion du SRAS-CoV-2, en basant leurs approches sur un large éventail de modèles mathématiques et statistiques, différents types de données (données sur les maladies, détails sur la mobilité, informations démographiques), ainsi que l'impact des interventions (éloignement social, utilisation du masque, hygiène des mains).

Le problème est que ces variables peuvent différer d'un pays à l'autre, et les critères de détection des cas et des décès liés au COVID-19 varient parfois même pour les États et les provinces d'un même pays. Tous ces facteurs compliquent le développement de l'approche universelle pour ajuster et prédire les trajectoires COVID-19.

Le scientifique récompensé d'un prix Nobel, le professeur Michael Levitt et le Dr Andrea Scaiewicz de la Stanford School of Medicine aux États-Unis, ainsi que le Dr Francesco Zonta de l'Université ShanghaiTech en Chine, ont décidé de s'attaquer à ce problème avec une approche mathématique globale et ont montré que la trajectoire de les cas ou les décès dans n'importe quelle flambée pourraient en fait être convertis en une ligne droite.

Graphes et modèles mathématiques

Ce groupe de scientifiques a commencé à travailler sur COVID-19 au cours de la dernière semaine de janvier 2020, en utilisant les données publiées par plusieurs sources aux États-Unis, en Chine et en Inde. Encouragés par les premiers résultats, ils ont lancé une feuille de calcul Excel pour suivre la progression quotidienne de la maladie – englobant un total de 3 546 sites dans le monde.

Chaque jour, les chercheurs ont développé des graphiques comprenant quatre mesures simples. Les trois premiers étaient assez évidents: le nombre total de cas, le nombre total de décès et leur ratio (c'est-à-dire le taux de mortalité). Le quatrième était accessoire et moins évident, et exprimé comme le ratio du nombre total de cas (ou décès) pour aujourd'hui divisé par le même ratio d'hier – également connu sous le nom de «  fonction de changement fractionnaire ''.

D'autres modélisations mathématiques ont permis aux chercheurs de décrire de façon cohérente la propagation du SRAS-CoV-2 dans différents pays. Ils ont également pu simplifier la tâche d'ajuster des ensembles de données incohérentes à l'ajustement d'une ligne droite, pour laquelle les contrôles de qualité et les extrapolations sont triviaux.

Cela leur a permis d'automatiser l'ajustement des données, l'évaluation de la qualité et l'extrapolation – tous simultanément et incroyablement rapides (c'est-à-dire moins d'une heure de temps processeur pour toutes les épidémies dans le monde). Une étape méthodologique essentielle de cette étude a également été le nettoyage et la conservation des données provenant d'une myriade de pays.

COVID-19 se comportant selon la fonction Gompertz

Cette étude a démontré que la progression de l'épidémie de COVID-19 n'a pas suivi une loi de croissance exponentielle même au tout début, mais que sa croissance ralentit de façon exponentielle avec le temps. Plus précisément, les résultats montrent irrévocablement que les cas de COVID-19 ont augmenté conformément à la fonction Gompertz et non à la fonction sigmoïde.

La principale différence est que la fonction sigmoïde commence à croître de façon exponentielle (elle a un facteur de croissance exponentiel constant) puis ralentit. Dans le même temps, la fonction de Gompertz n'est jamais exponentielle, mais affiche à la place un taux de croissance qui diminue exponentiellement à partir du tout premier cas confirmé.

« Le résultat le plus important de cette étude est que la fonction de Gompertz peut être transformée en ligne droite, à condition de connaître la valeur de plateau finale du nombre total de cas ou de décès », soulignent les auteurs de l'étude dans leur medRxiv papier.

Les auteurs ont également introduit une nouvelle méthode appelée Best-Line Fitting, qui implique une extrapolation de facilitation en ligne droite nécessaire à toute prévision robuste. Cette méthode s'avère extrêmement rapide et se prête à une optimisation supplémentaire.

En utilisant cette technique, l'étude a révélé que dans certains endroits, la trajectoire complète de l'infection / maladie peut être prédite tôt. En revanche, d'autres peuvent prendre beaucoup plus de temps pour suivre la forme simple et fonctionnelle susmentionnée. Si les prévisions montrent un plateau stable du nombre total de cas et / ou de décès, la méthode de l'ajustement optimal peut alors être utilisée pour montrer si elles sont probablement correctes.

Expliquer et quantifier la croissance sous-exponentielle

Que pouvons-nous faire de ces observations intéressantes? Les individus qui sont légèrement symptomatiques et, par conséquent, non comptés comme cas confirmés peuvent être considérés comme «invisibles» et expliquer le comportement non exponentiel observé de COVID-19. De même, les cas connus ne sont alors pas en mesure de trouver facilement des personnes à infecter puisque les cas cachés les ont déjà infectés.

D'autres facteurs peuvent également jouer un rôle, notamment la structure du réseau d'interaction humaine qui peut conduire à une courbe de croissance sous-exponentielle. Dans tous les cas, une forme fonctionnelle relativement simple de la fonction Gompertz a permis aux chercheurs de développer un code informatique efficace pour adapter les données dans divers emplacements de manière assez cohérente.

« La croissance sub-exponentielle initiale n'est pas une caractéristique unique de COVID-19, mais a été observée lors de précédentes épidémies virales et doit être prise en compte pour produire des prévisions précises », soulignent les auteurs de l'étude. « Notre méthode fournit un moyen rapide d'analyser les données épidémiques précoces et d'identifier et également de quantifier la croissance sous-exponentielle », ajoutent-ils.

En conclusion, cette étude fournit des outils importants pour analyser le comportement de cette pandémie dans de nombreux pays du monde. Les études futures doivent déterminer comment et pourquoi les trajectoires détaillées de divers endroits sont différentes et élucider les taux de mortalité de la population lorsque l'infection suit son cours.

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*Avis important

medRxiv publie des rapports scientifiques préliminaires qui ne sont pas évalués par des pairs et, par conséquent, ne doivent pas être considérés comme concluants, orienter la pratique clinique / les comportements liés à la santé, ou traités comme des informations établies.