Le comportement chaotique de l’infection par le SRAS-CoV-2

Le coronavirus 2 du syndrome respiratoire aigu sévère (SRAS-CoV-2) a été identifié pour la première fois en Chine en 2019, conduisant à la pandémie de la maladie à coronavirus 2019 (COVID-19). Malgré des mesures strictes pour atténuer la propagation du virus SARS-CoV-2, COVID-19 a entraîné une perte importante de vies humaines en 2020 et au début de 2021. Par conséquent, il est important d’avoir une bonne compréhension de la dynamique du virus afin que des politiques efficaces peuvent être élaborées.

Maintenant, une nouvelle étude publiée dans la revue Accès IEEE cherche à mieux comprendre la dynamique de la propagation de COVID-19 et évalue les preuves de son comportement chaotique aux États-Unis et dans le monde à l’aide d’un modèle compartimental.

Systèmes chaotiques

De nombreux aspects de la pandémie (par exemple, les mécanismes et le taux de transmission de l’infection) ont été étudiés, mais il n’est pas facile d’évaluer sa dynamique avec précision. En regardant la trajectoire de transmission de la Chine vers le monde entier, les scientifiques pensent que la dynamique doit être un phénomène complexe, dont le comportement chaotique est le principal facteur.

Dans un comportement chaotique, les éléments du système s’alignent et rivalisent pour survivre. Les systèmes chaotiques sont rendus imprévisibles en raison de leur sensibilité aux conditions initiales, bien qu’ils puissent être caractérisés par quelques variables et équations.

Une nouvelle étude

Les chercheurs ont analysé les données d’un total de 214 comtés et territoires dans le monde. Les données ont été recueillies auprès du Centre de science et d’ingénierie des systèmes (CSSE) de l’Université Johns Hopkins (JHU).

Le modèle compartimental des études a étudié la dynamique d’une classe de populations sensibles et de trois classes de populations infectées. Une contrepartie d’ordre fractionnaire du modèle a été considérée pour améliorer le degré de liberté et la précision du modèle.

Divers outils numériques ont été utilisés pour étudier la dynamique complexe du système, notamment les exposants de Lyapunov (LE), les spectres de Lyapunov et les diagrammes de bifurcation. Le calcul du taux de divergence des trajectoires dans l’espace des phases peut être utilisé pour évaluer le comportement chaotique ; LE positif peut indiquer le chaos tandis que le LE négatif n’est généralement pas indicatif de la stabilité.

L’objectif principal était de vérifier que l’épidémie de COVID-19 affiche un comportement chaotique. À cette fin, les données de séries chronologiques des infections quotidiennes signalées ont été analysées. Premièrement, la propagation de l’infection dans différents États américains a été étudiée, suivie de son comportement dans d’autres pays du monde.

Dans l’étude, un test 0-1 a été utilisé qui n’est pas intensif en calcul et ne nécessite pas de reconstruction de l’espace de phase du système à l’étude. Lorsque les résultats du test sont proches de 1, le chaos est présent, tandis que le chaos est absent lorsqu’ils sont plus proches de 0.

Valeurs médianes K du test 0-1 pour les cas quotidiens confirmés de COVID-19 aux États-Unis.

Principales conclusions

Dans le contexte des États-Unis, les valeurs K-médiane du test 0-1 ont été utilisées pour déterminer si les données d’infection de la série chronologique présentaient un chaos déterministe (les valeurs K-médiane ≥ 0,9 ont été classées comme chaotiques). Les résultats ont montré que la propagation de l’infection au COVID-19 dans 19 des 50 États était chaotique (39,2%). Après avoir déterminé la propagation chaotique du SARS-CoV-2 aux États-Unis, les scientifiques ont analysé la transmission à l’échelle mondiale.

Exemples de cas quotidiens confirmés de COVID-19 pour les États présentant un comportement chaotique.

Dans l’ensemble, 118 pays (sur 213 pays/territoires) ont présenté un comportement chaotique de propagation des infections à COVID-19, soit environ 55%.

Tous les pays et territoires ont été classés sous trois grandes rubriques, à savoir les économies développées, les économies en transition et les économies en développement, sur la base de diverses mesures économétriques. Le Département des affaires économiques et sociales du Secrétariat des Nations Unies (UN/DAES) est responsable de cette classification.

Exemples de cas quotidiens confirmés de COVID-19 pour les États affichant un comportement non chaotique.

68,3% (110 sur 161) des pays ou territoires en développement ont signalé des séries chronologiques chaotiques de cas confirmés quotidiens de COVID-19. En comparaison, la même proportion était de 13,9% (5 sur 36) et de 18,8% (3 sur 16) pour les pays développés et en transition, respectivement. En Europe, 11 pays sur 32 (34,4 %) ont affiché une propagation chaotique. Les chiffres étaient alarmants à 86 % pour l’Afrique subsaharienne et à 70 % pour l’Amérique latine et les Caraïbes. En Asie, 46,4 % (13 sur 28) des pays présentaient une transmission chaotique.

Dans la présente étude, seuls les cas quotidiens confirmés de COVID-19 ont été soumis à une analyse dynamique non linéaire. L’une des limites de l’étude était que les données sur le nombre d’hospitalisations, le nombre quotidien de décès et un certain nombre de guérisons n’ont pas été prises en compte.

D’autres facteurs, tels que le revenu, l’éducation, l’emploi, la proportion de personnes vivant sous le seuil de pauvreté, la population totale, les réglementations gouvernementales, etc., pourraient également nous aider à mieux comprendre la dynamique de transmission du COVID-19.

Les scientifiques ont déclaré que les recherches futures devraient évaluer l’exposant de Lyapunov le plus important de chaque série chronologique de données pour les infections quotidiennes afin de confirmer les résultats actuels.

Conclusion

Les chercheurs ont analysé des données de séries chronologiques représentant la propagation des infections confirmées au COVID-19 du 22/02/2020 au 13/12/2020 et ont enquêté sur la présence du chaos.

La plupart des pays (quel que soit le continent) ont montré un comportement chaotique, ce qui rend difficile la prédiction de la dynamique de la pandémie à long terme.

Pour surmonter certaines des limites de cette étude, d’autres données concernant les facteurs sociopolitiques pertinents, les réglementations gouvernementales et les politiques de santé publique doivent être prises en compte.